题目内容

已知反比例函数y=
k
x
（k为常数，k≠0）的图象经过P（3，3），过点P作PM⊥x轴于M，若点Q在反比例函数图象上，并且S△QOM=6，则Q点坐标为______．
∵反比例函数y=
k
x
（k为常数，k≠0）的图象经过P（3，3），
∴k=3×3=9，
∴反比例函数的解析式为y=
9
x
．
∵S△QOM=
1
2
•OM•|yQ|=
1
2
×3•|yQ|=6，
∴|yQ|=4，
∴yQ=±4．
当yQ=4时，xQ=
9
4
；
当yQ=-4时，xQ=-
9
4
．
所以Q点坐标为Q1(
9
4
，4)Q2(-
9
4
，-4)．
故答案为Q1(
9
4
，4)Q2(-
9
4
，-4)．
练习册系列答案
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如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=
m
x
的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1，
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出当x＜0时，kx+b-
m
x
＞0的解．
已知一次函数y=Ax+B与反比例函数y=
k
x
的图象交于点M（2，3）、N（-4，m）．
（1）求一次函数y=Ax+B与反比例函数y=
k
x
的解析式；
（2）求△MON的面积．（O是原点）．
已知点A（3，4），B（-2，m）在反比例函数y=
k
x
的图象上，一次函数的图象与反比例函数图象交于点A、B．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
直线y=
1
2
x-1与反比例函数y=
k
x
的图象交于点A，与x轴交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，且AB=AC，则k的值（　　）
A．2B．3C．4D．6
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D，C两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求BC的长．
如图所示，一次函数y=x，y=
1
2
x+1的图象都经过点P．
（1）求图象经过点P的反比例函数的表达式；
（2）试判断点（-3，-1）是否在所求得的反比例函数的图象上．
如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，一次函数y=-
1
2
x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC=
1
2
AB，反比例函数y=
k
x
的图象经过点C，则所有可能的k值为______．
已知平面直角坐标系上有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3），E（-1，-9），F（-2，-
1
2
），请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示．）
①甲类含两个点，乙类含其余四个点
甲类：点______、______是同一类点，其特征是______；乙类：点______、______、______、______是同一类点，其特征是______．
②甲类含三个点，乙类含其余三个点
甲类：点______、______、______是同一类点，其特征是______；乙类：点______、______、______是同一类点，其特征是______．

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