Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D，C两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求BC的长．

Answer 1

（1）把A（-3，1）代入反比例函数y=

m

x

得，m=-3×1=-3，
∴反比例函数的解析式为y=-

3

x

；
把B（2，n）代入y=-

3

x

得，2n=-3，
解得n=-

3

2

，
∴B点坐标为（2，-

3

2

），
把A（-3，1）和B（2，-

3

2

）代入一次函数y=kx+b得，

-3k+b=1 2k+b=- 3 2

，
解得k=-

1

2

，b=-

1

2

，
∴一次函数的解析式为y=-

1

2

x-

1

2

；

（2）对y=-

1

2

x-

1

2

，令x=0，得y=-

1

2

，
∴C点坐标为（0，-

1

2

），
∴BC=

(2-0)2+(- 3 2 + 1 2 )2

=

5

．