题目内容
如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=
的图象在第二象限的交点为C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2,OD=4,△AOB的面积为1,
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出当x<0时,kx+b-
>0的解.
m |
x |
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出当x<0时,kx+b-
m |
x |
(1)∵OB=2,△AOB面积为1,
∴B(-2,0),OA=1,
∴A(0,-1),
∴
,
解得,
,
∴一次函数解析式为y=-
x-1.
又∵OD=4,CD⊥x轴,
∴C(-4,y).将x=-4代入y=-
x-1,得
y=1,
∴C(-4,1),
∴1=
,∴m=-4,
∴y=-
;
(2)如图所述,当x<0时,kx+b>
的解x的取值范围为:x<-4,即当x<0时,kx+b-
>0的解集是x<-4.
∴B(-2,0),OA=1,
∴A(0,-1),
∴
|
解得,
|
∴一次函数解析式为y=-
1 |
2 |
又∵OD=4,CD⊥x轴,
∴C(-4,y).将x=-4代入y=-
1 |
2 |
y=1,
∴C(-4,1),
∴1=
m |
-4 |
∴y=-
4 |
x |
(2)如图所述,当x<0时,kx+b>
m |
x |
m |
x |
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