Question

【题目】若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数，则 ( )
A.(a-1)(a-2)<0
B.(a-1)(a-2)>0
C.(a-3)(a-4)<0
D.(a-3)(a-4)>0 。

Answer 1

【答案】D
【解析】解：x-2a+4=0，
解得x=2a-4
∵此方程的根式负数，
∴2a-4＜0，
∴a＜2．
A、当1＜a＜2时（a-1）＞0，（a-2）＜0，（a-1）（a-2）＜0，当a＜1时（a-1）＜0，（a-2）＜0，（a-1）（a-2）＞0 ；当a=1时（a-1）=0，（a-2）=-1，（a-1）（a-2）=0；故本选项不符合题意；
B、同A的理由，故本选项不符合题意；
C、当a＜2时，（a-3）＜0，（a-4）＜0，（a-3）（a-4）＞0，故本选项不符合题意；
D、同C的理由，故本选项符合题意。
故应选：D．
首先解出关于x的一元一次方程，然后根据其解是负数得出不等式，求解得出a的取值范围，根据a的取值范围分段判断出a-1,a-2,a-3,a-4,的正负，进而根据有理数的乘法法则就可以判断出（a-1）（a-2）与（a-3）（a-4）的值的正负，从而得出答案。