Question

【题目】有下列命题说法：①锐角三角形中任何两个角的和大于90°；②等腰三角形一定是锐角三角形；③等腰三角形有一个外角等于120°，这个三角形一定是等边三角形；④等腰三角形中有一个是40°，那么它的底角是70°；⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度．其中正确的有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

Answer 1

【答案】B
【解析】①中，必定正确．如果两个角的和不大于90°，则第三个内角将大于或等于90°，该三角形将不是锐角三角形；②中，这两个概念不能混淆，当等腰三角形的顶角是钝角时，该三角形是钝角三角形，故错误；
③中，若等腰三角形有一个外角等于120°，则等腰三角形有一个内角等于60°，则这个三角形一定是等边三角形，故正确；
④中，此题应分为两种情况，底角可以是40°或70°，故错误；
⑤中，显然正确，如果都小于60°，则该三角形的内角和小于180度。
所以正确的是①，③，⑤三个。
故答案为：B
等腰三角形也可以是直角或钝角三角形，所以②不符合题意；等腰三角形有一个角是40°，这个角可以是顶角也可以是底角，有两种情况，所以④不符合题意。符合题意的有①，③，⑤三个。