题目内容
【题目】(1)已知a3·am·a2m+1=a25,求m的值;
(2)若(x+y)m·(y+x)n=(x+y)5,且(x-y)m+5·(x-y)5-n=(x-y)9,求mnnn的值.
【答案】 (1) m=7；(2) 216.
【解析】试题分析：（1）根据同底数幂的乘法法则可得a3·am·a2m+1=a3+m+2m+1，然后列出方程，解方程即可；（2）根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，列出方程，求得m、n的值，即可求得mnnn的值.
试题解析：
(1)因为a3·am·a2m+1=a25,所以a3+m+2m+1=a25,所以3+m+2m+1=25,所以m=7.
(2)因为(x+y)m·(y+x)n=(x+y)5,(x-y)m+5·(x-y)5-n=(x-y)9,
所以m+n=5,m+5+5-n=9,解得m=2,n=3.
所以mnnn=23×33=216.
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冲刺100分1号卷系列答案
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【题目】为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：
年级 | 决赛成绩（单位：分） | |||||||||
七年级 | 80 | 86 | 88 | 80 | 88 | 99 | 80 | 74 | 91 | 89 |
八年级 | 85 | 85 | 87 | 97 | 85 | 76 | 88 | 77 | 87 | 88 |
九年级 | 82 | 80 | 78 | 78 | 81 | 96 | 97 | 88 | 89 | 86 |
(1)请你填写下表：
年级 | 平均数 | 众数 | 中位数 |
七年级 | 85.5 | 87 | |
八年级 | 85.5 | 85 | |
九年级 | 84 |
(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）
③如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.