题目内容
【题目】根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:
(1)若A-B>0,则AB;
(2)若A-B=0,则AB;
(3)若A-B<0,则AB.
(4)以上这种比较大小的方法称为“作差法”.请运用这种方法尝试解决下面的问题:比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小.
【答案】
(1)>
(2)=
(3)<
(4)解 :∵(4+3a2-2b+b2)-(3a2-2b+1)= b2+3>0,
∴4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1。
【解析】(1)根据不等式的性质,不等式两边都加上同一个整式B,不等式依然成立,从而得出若A-B>0,则A>B;
(2)根据等式的性质,等式两边都加上同一个整式B,等式依然成立,从而得出若A-B=0,则A=B;
(3)根据不等式的性质,不等式两边都加上同一个整式B,不等式依然成立,从而得出若A-B<0,则A<B;
(4)根据不等式的性质,在不等式 b2+3>0,的左右两边都加上同一个整式3a2-2b+1,不等式依然成立得出4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1。
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练习册系列答案
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【题目】甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下:
甲:8,8,8,8,9
乙:5,9,7,10,9
(1)填写下表
平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 8 | 8 | 0.4 | |
乙 | 9 | 3.2 |
(2)教练根据5次成绩,选择甲参加射击比赛,教练的理由是什么?
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙的射击成绩的方差
(填“变大”“变小”或“不变”)