Question

如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC//OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

试题分析：根据圆周角定理可得∠C=90°，根据切线的性质可得∠OAD=90°，根据平行线的性质可得∠B=∠DOA，即可证得△OAD∽△BCA，最后根据相似三角形的性质求解即可.
∵AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线
∴∠C=90°，∠OAD=90°
∵BC//OD
∴∠B=∠DOA
∴△OAD∽△BCA
∴
∵AB=2，OD=3
∴，解得
故选A.
点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中半径常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.