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如图,已知点E是圆O上的点, B、C分别是劣弧
的三等分点,
,则
的度数为
.
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69°
试题分析:B、C分别是劣弧
的三等分点,
,则易知弧AD所对圆心角∠AOD=3∠BOC=138°。所以弧AD所对圆周角∠AED=
点评:本题难度较低,主要考查学生对圆心角和圆周角关系的把握。
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如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的切线,点C在⊙O上,BC//OD,AB=2,OD=3,则BC的长为( )
A.
B.
C.
D.
如图,
是
的弦,
为半径
的中点,过
作
交弦
于点
,交
于点
,且
.
(1)求证:
是
的切线;
(2)连接
、
,求
的度数;
如图,M是△ABC的BC边上的一点,AM的延长线交△ABC的外接圆于D,已知:AD=12cm, BD=CD=6cm,则DM的长为________cm.
如图,
AB
是⊙
O
的直径,且
AB
=4,
AC
是弦,∠
CAB
=30°,求劣弧
和弦
AC
的长.(弧长计算结果保留
)
如图,在⊙O中,弦AB的长为8 cm,圆心O到AB的距离为
cm,则劣弧
等于
.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5.现有一点D,
使得∠CDB=∠CAB,DB=CB.
(1)请用尺规作图的方法确定点D的位置(保留作图痕迹,可简要说明作法);
(2)连接CD,与AB交于点E,求∠BEC的度数;
(3)以A为圆心AB长为半径作⊙A,点O在直线BC上运动,且以O为圆心r为半径的⊙O与⊙A相切2次以上,请直接写出r应满足的条件.
已知:如图,在Rt△
ABC
中,∠
ABC
=90°,以
AB
为直径的⊙
O
交
AC
于点D,
E
是
BC
的中点,连结
DE
.
(1)求证:
DE
与⊙
O
相切;
(2)连结
OE
,若cos∠
BAD
=
,
BE
=
,求
OE
的长.
在半径为18的圆中,120°的圆心角所对的弧长是____________
关 闭
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