题目内容

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P．如果CD=6cm，AP：PB=1：9，那么⊙O的半径是______．
连接OC，设AP=x，则PB=9x，AB=10x，OC=5x，OP=4x，
∵CD⊥AB于点P，CD=6cm，
∴PC=
1
2
CD=
1
2
×6=3cm，
在Rt△OCP中，OC2=PC2+OP2，即（5x）2=32+（4x）2，解得x=1cm，
∴OC=5x=5cm．
故答案为：5cm．
练习册系列答案
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如图，已知⊙O中，OA=2，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于E，∠A=30°．
（1）求BD的长；
（2）求圆中阴影部分的面积．
（3）若用阴影部分扇形OBD围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．
如图A、B是⊙O上的两点，∠AOB=l20°，C是弧
AB
的中点，求证四边形OACB是菱形．
如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=10cm，DM：CM=1：4，求弦AB的长．
圆中一弦把垂直于它的直径分为3cm和1cm两部分，这条弦长为______cm．
如图所示，在⊙O中，AB是弦，半径0C⊥AB，垂足为D，AB=8cm，CD=2cm，则0D等于（　　）
A．2cmB．2
2
cm		C．3cmD．2
3
cm
如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是
AB
的中点，CD与AB的交点为E，则
CE
DE
等于（　　）
A．4B．3.5C．3D．2.8
如图，AB、CD是⊙O的直径，弦AE⊥CD于点F，延长BE、AD交于点G．
（1）求证：CD∥BG；
（2）若BE=4，OF=
1
2
DF；
①求证：DF=BE．
②求tanG的值．
如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半径．

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