题目内容
如图，在矩形ABCD中，AE，AF三等分∠BAD，若BE=2，CF=1，则最接近矩形面积的是（ ）
| A．13 | B．14 | C．15 | D．16 |
矩形ABCD，∠B=∠D=∠BAD=90°，AB=CD
∵AE，AF三等分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAF=∠DAF=30°，
∵BE=2，CF=1，
∴AE=4，
由勾股定理得：AB=
=2
，
∴CD=2
，
即：DF=2
-1，
∴AF=2DF=4
-2，
由勾股定理得：AD=6-
，
∴矩形的面积是：AB×AD=（6-
）×2
=12
-6≈14.784．
故选C．
∵AE，AF三等分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAF=∠DAF=30°，
∵BE=2，CF=1，
∴AE=4，
由勾股定理得：AB=
| 42-22 |
| 3 |
∴CD=2
| 3 |
即：DF=2
| 3 |
∴AF=2DF=4
| 3 |
由勾股定理得：AD=6-
| 3 |
∴矩形的面积是：AB×AD=（6-
| 3 |
| 3 |
| 3 |
故选C．
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