题目内容
如图，已知等边△ABC，AC=AD，且AC⊥AD，垂足为点A，则∠BEC的度数为______．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∵AC⊥AD，
∴∠CAD=90°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=150°，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠D=
=15°，
∴∠BEC=∠ABD+∠BAC=15°+60°=75°．
故答案为：75°．
∴∠BAC=60°，
∵AC⊥AD，
∴∠CAD=90°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=150°，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠D=
| 180°-∠BAD |
| 2 |
∴∠BEC=∠ABD+∠BAC=15°+60°=75°．
故答案为：75°．
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