题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值y相等；③4a+b=0；④当y=2时，x的值只能取0；⑤x=-1是关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解．其中正确的有（ ）
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
①∵对称轴为x=-
＞0，
∴a、b异号，错误；
②∵对称轴为x=
=2，
∴当x=1和x=3时，函数值y相等，正确；
③∵对称轴为x=-
=2，
得4a+b=0，正确；
④∵点（0，2）的对称点为（4，0），
∴当y=2时，x的值能取0或4，错误；
⑤∵ax2+bx+c=0的解即是二次函数与x轴的交点的横坐标是-1或5，正确．
故选B．
| b |
| 2a |
∴a、b异号，错误；
②∵对称轴为x=
| -1+5 |
| 2 |
∴当x=1和x=3时，函数值y相等，正确；
③∵对称轴为x=-
| b |
| 2a |
得4a+b=0，正确；
④∵点（0，2）的对称点为（4，0），
∴当y=2时，x的值能取0或4，错误；
⑤∵ax2+bx+c=0的解即是二次函数与x轴的交点的横坐标是-1或5，正确．
故选B．
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