题目内容

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=
1
3
x2于点B、C，则BC的长值为______．
∵抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，
∴A点坐标为（0，3）．
当y=3时，
1
3
x2=3，
解得x=±3，
∴B点坐标为（-3，3），C点坐标为（3，3），
∴BC=3-（-3）=6．
故答案为6．
练习册系列答案
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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b），（m≠1的实数）．
其中正确的结论有______（填序号）
将抛物线y=2x2-4x+1向右平移3个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线是______．
如图①，正方形的顶点的坐标分别为，顶点在第一象限．点从点出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动．当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒．

（1）求正方形的边长．（2分）
（2）当点在边上运动时，的面积（平方单位）与时间（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②所示），求两点的运动速度．（2分）
（3）求（2）中面积（平方单位）与时间（秒）的函数关系式及面积取最大值时点的坐标．（4分）
（4）若点保持（2）中的速度不变，则点沿着边运动时，的大小随着时间的增大而增大；沿着边运动时，的大小随着时间的增大而减小．当点沿着这两边运动时，使的点有　　　　　个．（2分）
（抛物线的顶点坐标是．）
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：
①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当-1＜x＜3时，y＞0
其中正确的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在下列说法中：
①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④2a+b=0．其中正确的说法有______．（把你认为正确的说法的序号都填上）．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值y相等；③4a+b=0；④当y=2时，x的值只能取0；⑤x=-1是关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解．其中正确的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④a-b+c＜0，其中正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
若二次函数y=ax2+bx+a2-2（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（　　）
A．-2B．-
2
C．1D．
2

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