题目内容
如图，四边形ABCD是矩形，AB=12，AD = 5，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC 的值是……（ ）
| A．2:3 | B．119:169 | C．23:27 | D．12:13 |
B
根据题意可得四边形ACED是等腰梯形，从D，E处向AC作高DM，EN，利用三角形的面积公式求出DM、EN，然后利用勾股定理求出AM、CN，继而可得出DE的长度，也就得出了DE：AC的值．
解：从D，E处向AC作高DM，EN，
∵AB=12，AD=5，则AC=13，
由△AEC的面积=
×EC×AE=30，得EN=
，
根据勾股定理得CN=
=
，同理AM=．
所以DE=13-
=
，
所以DE：AC=119：169．
故选B．
本题考查了翻折变换及矩形的性质，解答本题的关键是利用折叠的特点及三角形面积的计算，求得DM，EN的长，从而求得DE的长，然后求比值．
解：从D，E处向AC作高DM，EN，
∵AB=12，AD=5，则AC=13，
由△AEC的面积=
×EC×AE=30，得EN=，根据勾股定理得CN=
=，同理AM=．所以DE=13-
=，所以DE：AC=119：169．
故选B．
本题考查了翻折变换及矩形的性质，解答本题的关键是利用折叠的特点及三角形面积的计算，求得DM，EN的长，从而求得DE的长，然后求比值．
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分∠DCF.
，则高为_________
