题目内容
菱形的两邻角的度数之比为l：3，边长为
，则高为_________
，则高为_________5
分析：菱形ABCD的边长BC=，CE为高，∠B：∠A=1：3，根据菱形的性质得AD∥BC，则∠A+∠B=180°，可计算出∠B=45°，而CE为高，得到△BCE为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质得CE=
BC，把BC=代入计算即可．
解答：解：如图，
菱形ABCD的边长BC=，CE为高，∠B：∠A=1：3，∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∴∠B+3∠B=180°，∴∠B=45°，而CE为高，
∴△BCE为等腰直角三角形，∴BC=
CE，∴CE=BC=×5=5．
故答案为：5．
点评：本题考查了菱形的性质：菱形的对边分别平行，四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，并且分别平分两组内角．也考查了等腰直角三角形的判定与性质
，CE为高，∠B：∠A=1：3，根据菱形的性质得AD∥BC，则∠A+∠B=180°，可计算出∠B=45°，而CE为高，得到△BCE为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质得CE= BC，把BC=代入计算即可．解答：解：如图，
菱形ABCD的边长BC=，CE为高，∠B：∠A=1：3，∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∴∠B+3∠B=180°，∴∠B=45°，而CE为高，∴△BCE为等腰直角三角形，∴BC=
CE，∴CE=BC=×5=5．故答案为：5．
点评：本题考查了菱形的性质：菱形的对边分别平行，四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，并且分别平分两组内角．也考查了等腰直角三角形的判定与性质
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中，点D、E、F分别在边
、
、
上，且
，
．下列四种说法： ①四边形
是平行四边形；②如果
，那么四边形
平分
，那么四边形
且
，那么四边形
