题目内容

在四边形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC，
连接AC，CF. 求证：小题1:（1）AF=CF；小题2:（2）CA平分∠DCF.

小题1:如图2.
（1）∵ 平分，
∴ ．………………1分
在△ABF与△CBF中，

∴ △ABF≌△CBF． ………………………………………………………2分
∴ ．
小题2:（2）∵ ，
∴ ．……………………………………………………… 4分
∵ ∥，
∴ ．
∴ ，即平分
略
练习册系列答案
相关题目
．(本题8分)如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED．

小题1:(1) 写出图中所有的全等三角形
小题2:(2) 延长BE交AD于点F，若∠DEB ＝ 140°，求∠AFE的度数．
如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直
平分线与边AD、BC分别交于E、F两点，垂足是点O．

小题1:求证：△AOE≌△COF；
小题2:问：四边形AFCE是什么特殊的四边形？
（直接写出结论，不需要证明）
 四边形ABCD，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是           ．（添加一个条件即可）
（本小题9分）如图、在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。

小题1:（1）求证：CE=CF
小题2: (2)在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗？为什么？
小题3:（3）运用（1）（2）解答中积累的经验和知识，完成下题：
如图2，四边形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点，
且∠DCE=45°，BE=4，求DE的 长。
已知等腰梯形的面积为24cm2，中位线长为6cm，则等腰梯形的高为_________cm．
如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的________.
四年一度的国际数学家大会会标如图甲．它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．现有一张长为6.5cm、宽为2cm的纸片，如图乙，请你根据图甲的启示将它分割成6块，再拼合成一个正方形．（要求：先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方图甲形并标明相应数据）
如图，四边形ABCD是矩形，AB=12，AD = 5，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC 的值是……（    ）
A．2:3B．119:169C．23:27D．12:13

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