题目内容
某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题:
(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式;
(2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同;
(3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.
(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式;
(2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同;
(3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.
(1)设y甲=kx+b,
把(0,2)和(3,0)代入得
∴k=-
,b=2,
∴y甲=-
x+2,
设y乙=mx+n,
把(0,1)和(3,4)代入得
∴m=1,n=1,
∴y乙=x+1;
(2)根据题意,得
解得x=
.
所以注水
小时甲、乙两个蓄水池中水的深度相同;
(3)设甲蓄水池的底面积为S1,乙蓄水池的底面积为S2,t小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.
∵甲水深度下降2米,而乙水池深度升高3米,所以甲乙两水池的底面积比是3:2,
∴2S1=3×6,
∴S1=9,
(4-1)S2=3×6,
∴S2=6,
∵S1(-
t+2)=S2(t+1)
解得t=1.
∴注水1小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同(1分)
把(0,2)和(3,0)代入得
|
∴k=-
2 |
3 |
∴y甲=-
2 |
3 |
设y乙=mx+n,
把(0,1)和(3,4)代入得
|
∴m=1,n=1,
∴y乙=x+1;
(2)根据题意,得
|
解得x=
3 |
5 |
所以注水
3 |
5 |
(3)设甲蓄水池的底面积为S1,乙蓄水池的底面积为S2,t小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.
∵甲水深度下降2米,而乙水池深度升高3米,所以甲乙两水池的底面积比是3:2,
∴2S1=3×6,
∴S1=9,
(4-1)S2=3×6,
∴S2=6,
∵S1(-
2 |
3 |
解得t=1.
∴注水1小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同(1分)
练习册系列答案
相关题目