题目内容
因连续下雨,某水库蓄水量由正常水位逐渐上升,经过20小时后,管理员打开一泄洪闸,但水位仍然继续上升,又经过20小时后蓄水量达到最大,此时管理员打开另一个泄洪闸,又经过40小时后,洪水终于退去,且此时水库蓄水量降至400万立方米,若单位时间内洪水流量相同,且单位时间内每个泄洪闸泄洪流量相同,图中的折线表示水库蓄水量Q(万立方米)与时间t(小时)之间的函数关系.求:
(1)每小时洪水的流量和每个泄洪闸的流量;
(2)洪水退去后,经过多长时间水库蓄水量可恢复正常(即蓄水量降为a万立方米)?
(1)每小时洪水的流量和每个泄洪闸的流量;
(2)洪水退去后,经过多长时间水库蓄水量可恢复正常(即蓄水量降为a万立方米)?
(1)设每小时洪水的流量为x万立方米,每个泄洪闸的流量为y万立方米,
根据题意得,
,
整理得,
,
解得
;
(2)500-a=15×20,
解得a=200,
∴恢复到正常情况的时间为:(400-200)÷(2×10)=200÷20=10小时.
答:每小时洪水的流量为15万立方米,每个泄洪闸的流量为10万立方米;
经过10小时水库蓄水量可恢复正常.
根据题意得,
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整理得,
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解得
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(2)500-a=15×20,
解得a=200,
∴恢复到正常情况的时间为:(400-200)÷(2×10)=200÷20=10小时.
答:每小时洪水的流量为15万立方米,每个泄洪闸的流量为10万立方米;
经过10小时水库蓄水量可恢复正常.
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