题目内容
某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（ ）（精确到1米，
=1.732）．
| 3 |
| A．585米 | B．1014米 | C．805米 | D．820米 |
过点D作DF⊥AC于F．
在直角△ADF中，AF=AD•cos30°=300
米，DF=
AD=300米．
设FC=x，则AC=300
+x．
在直角△BDE中，BE=
DE=
x，则BC=300+
x．
在直角△ACB中，∠BAC=45°．
∴这个三角形是等腰直角三角形．
∴AC=BC．
∴300
+x=300+
x．
解得：x=300．
∴BC=AC=300+300
．
∴山高是300+300
-15=285+300
≈805米．
在直角△ADF中，AF=AD•cos30°=300
| 3 |
| 1 |
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设FC=x，则AC=300
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在直角△BDE中，BE=
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| 3 |
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在直角△ACB中，∠BAC=45°．
∴这个三角形是等腰直角三角形．
∴AC=BC．
∴300
| 3 |
| 3 |
解得：x=300．
∴BC=AC=300+300
| 3 |
∴山高是300+300
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