题目内容
在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BC=4AD,求tanB.
设AD=x,则BC=4x,设BD=y,则tanB=
.
在直角△ABD中,根据勾股定理可得:AB2=BD2+AD2=x2+y2
又∵△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高.
∴△ABD∽△CAB
∴AB2=BD•BC=y•4x=4xy
∴x2+y2=4xy
两边同时除以x2,得到:(
)2-4(
)+1=0.
解得:
=2±
,即tanB=2±
.
x |
y |
在直角△ABD中,根据勾股定理可得:AB2=BD2+AD2=x2+y2
又∵△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高.
∴△ABD∽△CAB
∴AB2=BD•BC=y•4x=4xy
∴x2+y2=4xy
两边同时除以x2,得到:(
x |
y |
x |
y |
解得:
x |
y |
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