题目内容
阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学测量学校旗杆AB的高度(如图),发现旗杆AB的影子刚好落在水平面BC和斜坡的CD上,其中BC=48米,CD=4米,斜坡CD的坡角为27°.同一时刻,测得高为1米标杆的影长是2.5米.求出旗杆AB的高度?(结果精确到0.01米)
延长AD交BC的延长线于点E,作DF⊥CE于点F.
在Rt△CDF中,∠CFD=90°,∠DCF=27°.
∴CF=CD•cos27°≈4×0.891=3.564,
DF=CD•sin27°≈4×0.454=1.816,
又∵
=
,
∴EF=2.5×1.816=4.54,
∴
=
,
∴AB=
×(48+3.564+4.54)=
×56.104≈22.44.
答:旗杆的高度AB约为22.44米.
在Rt△CDF中,∠CFD=90°,∠DCF=27°.
∴CF=CD•cos27°≈4×0.891=3.564,
DF=CD•sin27°≈4×0.454=1.816,
又∵
DF |
EF |
1 |
2.5 |
∴EF=2.5×1.816=4.54,
∴
AB |
BE |
1 |
2.5 |
∴AB=
1 |
2.5 |
1 |
2.5 |
答:旗杆的高度AB约为22.44米.
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