题目内容
如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD=30m，某人在点A处测得塔底C的仰角为20°，塔顶D的仰角为23°，此人距CD的水平距离AB为______．（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）
在Rt△ABC中，∠CAB=20°，
∴BC=AB•tan∠CAB=AB•tan20°．
在Rt△ABD中，∠DAB=23°，
∴BD=AB•tan∠DAB=AB•tan23°．
∴CD=BD-BC=AB•tan23°-AB•tan20°=AB（tan23°-tan20°）．
∴AB=
≈
=500（m）．
答：此人距CD的水平距离AB约为500m．
故答案为：500m．
∴BC=AB•tan∠CAB=AB•tan20°．
在Rt△ABD中，∠DAB=23°，
∴BD=AB•tan∠DAB=AB•tan23°．
∴CD=BD-BC=AB•tan23°-AB•tan20°=AB（tan23°-tan20°）．
∴AB=
| CD |
| tan23°-tan20° |
| 30 |
| 0.424-0.364 |
答：此人距CD的水平距离AB约为500m．
故答案为：500m．
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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