题目内容

已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（　　）
A．
8
6
3
B．4
6
C．
8
2
3
D．4
2

如图，分别作AE⊥BC于E点，DF⊥BC于F点．
则有AE=DF，sinB=sin45°=
AE
AB
=
2
2
，
∴DF=AE=
2
2
AB=4
2
．
又∵sin∠DCF=sin60°=
DF
CD
=
3
2
，
∴CD=
DF
3
2
=
4
2
3
2
=
8
6
3
．
故选A．
练习册系列答案
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一海上巡逻艇在A处巡逻，突然接到上级命令，在北偏西30°方向且距离A处20海里的B港口，有一艘走私艇沿着正东方向以每小时50海里的速度驶向公海，务必进行拦截，巡逻艇马上沿北偏东45°的方向快速追击，恰好在临近公海的私快艇拦截住，如图所示，试求巡逻艇的速度．（结果取整数，参考数据：
2
=1.414，
3
=1.732，
6
=2.449）（提示：过A点作AC垂直BP于C，速度为45海里）
在平地上一点A望正前方的楼房的顶部点M，仰角为30°，沿着AN方向向前走16米，到达点B处，再看楼顶M，仰角为45°，求楼房的高度MN（结果精确到0.1米）（供选用数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
下列说法正确的是（　　）
A．三角形的重心是三角形三边垂直平分线的交点
B．三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分
C．坡面的水平长度l与铅垂高度h的比是坡比i=
l
h
D．相似三角形对应高的比等于相似比的平方
某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（　　）（精确到1米，
3
=1.732）．
A．585米B．1014米C．805米D．820米
Given△ABC with∠ACB=90°，∠ABC=15°，AC=1，thenthelengthofBCis（　　）
A．2+
3
B．3+
2
C．3-
2
D．
2
+
3
如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2
3
mm，则两树间的坡面距离AB为（　　）
A．4mmB．
3
mm		C．
4
3
3
mm		D．4
3
mm
一颗位于地球上空的气象卫星S，对地球上某区域天气系统的形成和发展进行监测．如图，当卫星S位于地球表面上A点的正上方时，其监测区域的最远点为B点，已知被监测区域中A，B两点间距离（即
AB
的长）约为1730km，试求出卫生S距地球表面的高度SA约是多少km？
设a，b，c是△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C所对边的长，且∠A=60°，求
c
a+b
+
b
a+c
．

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