题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=12．
（1）求AB的长；
（2）求sinA、cosA的值；
（3）求sin2A+cos2A的值；
（4）比较sinA、cosB的大小．
（1）求AB的长；
（2）求sinA、cosA的值；
（3）求sin2A+cos2A的值；
（4）比较sinA、cosB的大小．
（1）由勾股定理得，
AB=
=
=
=3
；
（2）在Rt△ABC中有，
cosA=
=
=
，
sinA=
=
=
；
（3）在Rt△ABC中有，
sin2A+cos2A=（
）2+（
）2=1；
（4）由上题值，sinA＞cosB．
AB=
| AC2+BC2 |
| 152+122 |
| 369 |
| 41 |
（2）在Rt△ABC中有，
cosA=
| AC |
| AB |
| 15 | ||
3
|
5
| ||
| 41 |
sinA=
| BC |
| AB |
| 12 | ||
3
|
4
| ||
| 41 |
（3）在Rt△ABC中有，
sin2A+cos2A=（
5
| ||
| 41 |
4
| ||
| 41 |
（4）由上题值，sinA＞cosB．
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