Question

如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB＝5米．(参考数据：tan40⁰＝0.84， sin40⁰＝0.64， cos40⁰＝)
小题1:求钢缆CD的长度；(精确到0.1米)
小题2:若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？

Answer 1

小题1:(1)在R t△BCD中，，
∴6.7，
小题2:在R t△BCD中， BC＝5， ∴  BD＝5 tan40⁰＝4.2. 
过E作AB的垂线，垂足为F，在R t△AFE中，AE＝1.6，
∠EAF＝180^O－120^O＝60^O，AF＝＝0.8     ∴FB＝AF＋AD＋BD＝0.8＋2＋4.20＝7米     答：钢缆CD的长度为6.7米，灯的顶端E距离地面7米.

析：（1）利用三角函数求得CD的长；
（2）过E作AB的垂线，垂足为F，根据三角函数求得BD、AF的长，则FB的长就是点E到地面的距离．
解答：解：（1）在Rt△BCD中，

，
∴≈6.7；
（2）在Rt△BCD中，BC=5，∴BD=5tan40°=4.2．
过E作AB的垂线，垂足为F，
在Rt△AFE中，AE=1.6，∠EAF=180°-120°=60°，
AF=AE=0.8
∴FB=AF+AD+BD=0.8+2+4.20=7米．
答：钢缆CD的长度为6.7米，灯的顶端E距离地面7米．