Question

如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=,则边BC 的长为(     ).

A．30cm

B．20cm

C．10cm

D．5cm

Answer 1

C

因为教学用的直角三角板为直角三角形，所以利用三角函数定义，一个角的正切值等于这个角的对边比邻边可知角BAC的对边为BC，邻边为AC，根据角BAC的正切值，即可求出BC的长度．
解：在直角三角形ABC中，根据三角函数定义可知：
tan∠BAC=
，又AC=30cm，tan∠BAC=，
则BC=ACtan∠BAC=30×=10cm．
故选C．
此题考查学生掌握三角函数正弦、余弦及正切的定义，是一道基础题．要求注意观察生活中的数学问题，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，体现了数学来自于生活且服务于生活．