题目内容

(本小题满分5分)
已知：如图，在△ABC中，∠A=30°, tanB=，AC=18，求BC、AB的长.
略
练习册系列答案
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(本题满分11分)
如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
小题1:（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；(2分)
小题2:（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；(3分)
小题3:（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．(4分)
如图，在△ABC中，∠C=90°AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC与D，连接BD，若cos∠BDC=,则BC的长是____________.
（本题8分）
某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．

（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变。
小题1:①求树与地面成45°角时的影长。
小题2:②试求树影的最大长度．
（计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414， ≈1.732）
如图，△ABC中，，．点P在△ABC内，且，求△ABC的面积．
如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，则CD∶DB=               
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E为CD上一点，且DE=EC=BC．
(1)若∠B=90°，求证：；
(2)若 ，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面积．
（本小题满分7分）
如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子。设BP过底面的圆心O，已知圆锥的高为m，底面半径为2m，BE=4m。求：

(1) 求∠B的度数．
　 (2)若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度。（结果保留根号）
因为cos30º＝，cos210º＝－，所以cos210º＝cos(180º＋30º)＝－cos30º＝－；
因为cos45º＝cos225º＝－所以cos225º＝cos(180º＋45º)＝－cos45º＝－
猜想：一般地，当为锐角时，有cos(180º＋)＝－cos．由此可知cos240º＝  ．

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