题目内容

(本小题满分7分)
如图,不透明圆锥体DEC放在水平面上,在A处灯光照射下形成影子。设BP过底面的圆心O,已知圆锥的高为m,底面半径为2m,BE=4m。求:

(1) 求∠B的度数.
  (2)若∠ACP=2∠B,求光源A距水平面的高度。(结果保留根号)
解: (1)过D作DO垂直EC交EC于O点。由题知:DO=,
∵ EO=2,且BE="4 " ∴ BO="6.  " tanB= ∴ ∠B=300……………………(2分)
(2)∵由(1)知∠B=300,且∠ACP=2∠B
∴∠ACP=600
过A作AH⊥BP交BP于H。
∴AH=CH          ……………………(1分)
∵BC=4+4=8,BH=8+CH.
在Rt△ABH中,∠B=300,BH=AH ……………………(1分)  
∴8+CH="3CH" ∴CH="4," AH= ……………………(1分)            
∴光源A到水平地面的高度为m. ……………………(1分)
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