题目内容
【题目】在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若cos∠BAD=
，BD=
，则CD的长为__________．
【答案】1或5
【解析】
分两种情况：①若△ABC为锐角三角形，在Rt△ABD中由cos∠BAD＝
，可设AD＝2x，AB＝3x，结合BD的长根据勾股定理列方程，求得x的值后即可得AB＝AC＝3，AD＝2，由CD＝ACAD得出答案；②若△ABC为钝角三角形，同理可得AD＝2，AB＝AC＝3，由CD＝AC＋AD得出答案．
解：①如图1，若△ABC为锐角三角形，
∵BD⊥AC，
∴∠ADB＝90°，
∵cos∠BAD＝，
∴设AD＝2x，AB＝3x，
∵AB2＝AD2＋BD2，
∴9x2＝4x2＋5，
解得：x＝1或x＝1（舍），
∴AB＝AC＝3x＝3，AD＝2x＝2，
∴CD＝ACAD＝1；
②如图2，若△ABC为钝角三角形，
同理可得，AD＝2，AB＝AC＝3，
∴CD＝AC＋AD＝5，
故答案为：1或5．
一线名师提优试卷系列答案
阳光试卷单元测试卷系列答案
【题目】某中学为了了解“校园文明监督岗”的值围情况，对全校各班级进行了抽样调查，过程如下：
收集数据：从三个年级中随机抽取了20个班级，学校对各班的评分如下：
92 71 89 82 69 82 96 83 77 83
80 82 66 73 82 78 92 70 74 59
整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
分数段 |
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班级数 | 1 | 2 | a | 8 | b |
说明：成绩90分及以上为优秀，
分为良好，
分为合格，60分以下为不合格
分析数据：样本数据的平均数、中位数、众数、极差如下表，绘制扇形统计图：
平均数 | 中位数 | 众数 | 极差 |
79 | c | 82 | d |
请根据以上信息解答下列问题：
填空：
______，
______，
______，
______．
若我校共120个班级，估计得分为优秀的班级有多少个？
为调动班级积极性，决定制定一个奖励标准分，凡到达或超过这个标准分的班级都将受到奖励
如果要使得半数左右的班级都能获奖，奖励标准分应定为多少分？并简述其理由
