题目内容
【题目】如图，已知AC∥BD，要使△ABC≌△BAD需再补充一个条件，下列条件中,不能选择的是（ ）
A. BC∥AD B. AC=BD C. BC=AD D. ∠C=∠D
【答案】C
【解析】
本题要判定△ABC≌△BAD，已知AC∥BD，即∠CAB=∠DBA，AB为公共边，故添加AC=BD或∠DAB=∠CBA或∠C=∠D后可分别根据SAS、ASA、AAS判定△ABC≌△BAD．
∵AC∥BD，
∴∠CAB=∠DBA，
∵AB为公共边，要使△ABC≌△BAD，
∴添加AC=BD或∠C=∠D后可分别根据SAS、AAS判定△ABC≌△BAD，故B、D选项不符合题意；
A、∵BC∥AD，
∴∠CBA=∠DAB，
∴添加BC//AD后可根据ASA判定△ABC≌△BAD，故A选项不符合题意；
而添加C选项会出现SSA，SSA不能证明三角形全等，
故选C.
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