题目内容
【题目】某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:
(1)若这个班的数学平均成绩是69分,求x和y的值;
(2)设此班40名学生成绩的众数为a分,中位数为b分,求(a-b)2的值;
(3)根据以上信息,你认为这个班的数学水平怎么样?
【答案】(1) x=18,y=4;(2) 25;(3) 这个班的数学水平偏低.
【解析】
(1)可根据该班的平均分是69分,以及总人数是40人来列出关于x、y的二元一次方程组,求出x、y的值;
(2)可根据(1)的结果,把表格填完整,然后找出哪组成绩对应的人数最多,那个成绩就是众数a.由于全班共有40名学生,因此可看全班的成绩从小到大排列后第20个和第21个学生的成绩是多少,它们的平均数就是中位数b,进而可得出(a-b)2的值;
(3)可根据前两问得出的平均数,中位数,众数的值就全班的数学水平进行评价,只要合理即可.
(1)由题意得 ,
即,
解得:,
答:x的值是18(人),y的值是4(人);
(2)根据①的结果可看出,60分对应的人数最多,因此众数a应该是60(分);而第20个和第21个同学的分数分别是60分,70分,因此中位数b==65(分).
因此:(a-b)2=(60-65)2=25;
(3)全班的同学里不及格的学生只有2名,但是80分以上的同学也只有10人,因此这个班的数学水平偏低.(答案不唯一,只要合理即可得分)

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