题目内容
【题目】如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案.已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用x，y(x >y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是( )
A. x+y=7 B. x-y=2 C. x2 +y2=25 D. 4xy+4=49
【答案】C
【解析】
观察图形发现，x+y表示大正方形的边长，x-y表示小正方形的边长，4xy+4表示大正方形的面积，进而联系所求得的两个正方形的边长，结合已知图案的总面积，即可求解.
∵大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，
∴大正方形的边长为7，小正方形的边长为2.
∵x+y表示大正方形的边长，
∴x+y=7，故A正确；
∵x-y表示小正方形的边长，
∴x-y=2，故B正确；
∵x2+y2=(x-y)2+2xy，
∴x2+y2表示小正方形与两个小矩形的面积之和，
∴x2+y2=(49-4)÷4×2+4=26.5≠25，故C错误；
∵4xy+4表示大正方形的面积，
∴4xy+4=49，故D正确.
故选C.
【题目】在一次期中考试中，
（1）一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分．这三名同学的平均得分是多少？
（2）一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班级的平均得分．
（3）一个班级中，20%的学生得到70分，50%的学生得到80分，30%的学生得到90分．求班级的平均得分．
（4）中考的各学科的分值依次为：数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分． 在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表：
学科 | 数学 | 语文 | 物理 | 政治 | 历史 |
甲 | 80 | 90 | 80 | 80 | 70 |
乙 | 80 | 80 | 70 | 80 | 95 |
你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由．
