Question

如图，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则EC=______cm，梯形AECD中位线长等于______cm．

Answer 1

∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DEA，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，
∵AD=5cm，AB=3cm，
∴BE=3cm，CE=2cm，
∵梯形AECD中位线长=

1

2

×（CE+AD），
∴梯形AECD中位线长=

1

2

×（2+5）=3.5，
故答案为2、3.5．