题目内容
已知：如图，M是
的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝4
cm．
（1）求圆心O到弦MN的距离；
（2）求∠ACM的度数．
的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝4cm．（1）求圆心O到弦MN的距离；
（2）求∠ACM的度数．
解：（1）连结OM，作OD⊥MN于D
∵点M是的中点，∴OM⊥AB．
过点O作OD⊥MN于点D，
由垂径定理，得
．
在Rt△ODM中，OM＝4，
，∴OD＝
．
故圆心O到弦MN的距离为2 cm．
（2）cos∠OMD＝
，
∴∠OMD＝30°，∴∠ACM＝60°．
∵点M是
的中点，∴OM⊥AB． 过点O作OD⊥MN于点D，
由垂径定理，得
．在Rt△ODM中，OM＝4，
，∴OD＝．故圆心O到弦MN的距离为2 cm．
（2）cos∠OMD＝
，∴∠OMD＝30°，∴∠ACM＝60°．
（1）连接OM，作OD⊥MN于D．根据垂径定理和勾股定理求解；
（2）根据（1）中的直角三角形的边求得∠M的度数．再根据垂径定理的推论发现OM⊥AB，即可解决问题．
（2）根据（1）中的直角三角形的边求得∠M的度数．再根据垂径定理的推论发现OM⊥AB，即可解决问题．
练习册系列答案
相关题目
，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC．
是
的外接圆，
与
的平分线相交于点
，延长
交圆
，连结
．
；
，求
的面积．
是半径为
的
上的定点，动点
从
的速度沿圆周逆时针运动，当点
，求点
是
延长线上的一点，
，那么当点
时，判断直线
与
为圆心的两个同心圆中，大圆的弦
是小圆的切线．若大圆半径为
，小圆半径为
，则弦
