Question

【题目】探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：

（1）当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是 ；

（2）在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；

（3）当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度；

（4）如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？

Answer 1

【答案】（1）13.5（2）y＝0.5x＋12（3）14.75cm（4）16kg

【解析】

（1）由表格可得所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度；

（2）由表可知弹簧原长为12cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长0.5cm，故可求出弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式；

（3）令x＝10时，求出y的值即可；

（4）令y＝20时，求出x的值即可．

（1）由表可知当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是13.5，

故答案为：13.5；

（2）由表可知：弹簧原长为12cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长0.5cm，

∴弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式为y＝0.5x＋12，

（3）当x＝5.5kg时，代入y＝0.5x＋12，

解得y＝14.75cm，

即弹簧总长为14.75cm．

（4）当y＝20cm时，代入y＝0.5x＋12，

解得x＝16，

即所挂物体的质量为16kg．