题目内容
【题目】如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=
；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②可得到点P2，此时AP2=+1；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③可得到点P3时，AP3=+2…按此规律继续旋转，直至得到点P2026为止，则AP2016= ．
【答案】1344+672
【解析】
试题分析：由等腰直角三角形的性质和已知条件得出AP1=
，AP2=1+
，AP3=2+
；AP4=2+2
；AP5=3+2
；AP6=4+2
；AP7=4+3
；AP8=5+3
；AP9=6+3
；每三个一组，由于2013=3×671，2016=3×672，得出AP2016=1343+672
+1=1344+672
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