题目内容
如图，直线L经过点A（0，﹣1），且与双曲线c：
交于点B（2，1）．
（1）求双曲线c及直线L的解析式；
（2）已知P（a﹣1，a）在双曲线c上，求P点的坐标．
交于点B（2，1）．（1）求双曲线c及直线L的解析式；
（2）已知P（a﹣1，a）在双曲线c上，求P点的坐标．
解：（1）将B（2，1）代入反比例解析式得：m=2，
∴双曲线c的解析式为
。
设直线L解析式为y=kx+b，
将A与B坐标代入得：
，解得：
。
∴直线L解析式为y=x﹣1。
（2）将P（a﹣1，a）代入反比例解析式得：a（a﹣1）=2，
整理得：a2﹣a﹣2=0，即（a﹣2）（a+1）=0，解得：a=2或a=﹣1。
∴P坐标为（1，2）或（﹣2，﹣1）
∴双曲线c的解析式为
。设直线L解析式为y=kx+b，
将A与B坐标代入得：
，解得：。∴直线L解析式为y=x﹣1。
（2）将P（a﹣1，a）代入反比例解析式得：a（a﹣1）=2，
整理得：a2﹣a﹣2=0，即（a﹣2）（a+1）=0，解得：a=2或a=﹣1。
∴P坐标为（1，2）或（﹣2，﹣1）
试题分析：（1）将B坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出双曲线c解析式；设一处函数解析式为y=kx+b，将A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线L的解析式。
（2）将P坐标代入反比例解析式求出a的值，即可确定出P坐标。
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