题目内容

如图,反比例函数(x>0)的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE,则△OEF的面积的值为   

试题分析:如图,连接OB.

∵E、F是反比例函数(x>0)的图象上的点,EA⊥x轴于A,FC⊥y轴于C,∴SAOE=SCOF=×3=
∵AE=BE,∴SBOE=SAOE=,SBOC=SAOB=3。
∴SBOF=SBOC﹣SCOF=3﹣=。∴F是BC的中点。
∴SOEF=S矩形AOCB﹣SAOE﹣SCOF﹣SBEF=6﹣×=
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