题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝k1x＋b交x轴于点A（－3，0），交y轴于点B（0，2），并与
的图象在第一象限交于点C，CD⊥x轴，垂足为D，OB是△ACD的中位线。
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）若点
是点C关于y轴的对称点，请求出△
的面积。
的图象在第一象限交于点C，CD⊥x轴，垂足为D，OB是△ACD的中位线。（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）若点
是点C关于y轴的对称点，请求出△的面积。解：（1）∵直线y＝k1x＋b交x轴于点A（－3，0），交y轴于点B（0，2），
∴
，解得
。
∴一次函数的解析式为
。
∵OB是△ACD的中位线，OA=3，OB=2，∴OD=3，DC=4。
∴C（3，4）。
∵点C在双曲线上，∴
。
∴反比例函数的解析式为
。
（2）∵点是点C（3，4）关于y轴的对称点，∴（－3，4）。
∴
。∴△的面积等于梯形
减△
。
∴
。
∴
，解得。∴一次函数的解析式为
。∵OB是△ACD的中位线，OA=3，OB=2，∴OD=3，DC=4。
∴C（3，4）。
∵点C在双曲线
上，∴。∴反比例函数的解析式为
。（2）∵点
是点C（3，4）关于y轴的对称点，∴（－3，4）。∴
。∴△的面积等于梯形减△。∴
。试题分析：（1）由直线y＝k1x＋b交x轴于点A（－3，0），交y轴于点B（0，2），用待定系数法即可求得一次函数的解析式；由OB是△ACD的中位线可得点C坐标，代入
，即可求得反比例函数的解析式。（2）由点
是点C（3，4）关于y轴的对称点，根据关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，得（－3，4），知，从而由
求解。
练习册系列答案
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