题目内容
如图，已知□ABCD中，
，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下列结论：
①
；②
；③AB = BH；④
；⑤BH = HG．
其中正确的结论有_________________（填上正确结论的序号）．
，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下列结论：①
；②；③AB = BH；④；⑤BH = HG．其中正确的结论有_________________（填上正确结论的序号）．
根据已知及相似三角形的判定方法对各个结论进行分析从而得到最后答案．
解：∵∠BDE=45°，DE⊥BC
∴DB=
BE，BE=DE
∵DE⊥BC，BF⊥CD
∴∠BEH=∠DEC=90°
∵∠BHE=∠DHF
∴∠EBH=∠CDE
∴△BEH≌△DEC
∴∠BHE=∠C，BH=CD
∵?ABCD中
∴∠C=∠A，AB=CD
∴∠A=∠BHE，AB=BH
∴正确的有①③4
解：∵∠BDE=45°，DE⊥BC
∴DB=
BE，BE=DE∵DE⊥BC，BF⊥CD
∴∠BEH=∠DEC=90°
∵∠BHE=∠DHF
∴∠EBH=∠CDE
∴△BEH≌△DEC
∴∠BHE=∠C，BH=CD
∵?ABCD中
∴∠C=∠A，AB=CD
∴∠A=∠BHE，AB=BH
∴正确的有①③4
练习册系列答案
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∥
，
，
，
，点E在BC边上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点
处．
的度数；
的面积．
中，
，
，
的垂直平分线交
于
，则
的周长是
.
