题目内容
【题目】如图，直线l1：y＝kx＋b（k≠0）与x轴交于点A（3，O），与y轴交于点B（0，3）， 直线l 2：y＝2x与直线l1相交于点C．
（1）求直线 l1 的解析式；
（2）求点C的坐标和△AOC的面积．
【答案】（1）
；（2）点C的坐标为（1，2）, △AOC的面积为3.
【解析】
（1）根据题意直接利用待定系数法代入A（3，0），B（0，3）进行计算求解即可得出直线 l1 的解析式；
（2）根据题意联立直线l1和直线l 2，求出点C的坐标，再以OA为底利用三角形面积计算公式求出△AOC的面积．
解：（1）∵直线l1：y＝kx＋b（k≠0）与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3），
∴将A（3，0），B（0，3）代入y＝kx＋b（k≠0）有：
，解得
，
∴直线 l1 的解析式为：.
（2）根据题意联立直线l1和直线l 2，有
，解得
，
即点C的坐标为（1，2）；
∵A（3，0），点C的坐标为（1，2）
∴OA=3，以OA为底的高
，
∴△AOC的面积为：
.
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