题目内容

【题目】如图，某小区规划在一个长34m、宽22m的矩形ABCD上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为100m2，那么通道的宽应设计成____m．

【答案】2

【解析】

设通道的宽应设计成xm，则种植花草的部分可合成长（342x）m，宽（22x）m的矩形，根据矩形的面积公式结合每一块花草的面积都为100m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．

设通道的宽应设计成xm，则种植花草的部分可合成长（342x）m，宽（22x）m的矩形，

依题意，得：（342x）（22x）＝100×6，

整理，得：x239x＋74＝0，

解得：x1＝2，x2＝37（不合题意，舍去）．

故答案为：2．

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图，已知三个顶点的坐标分别为，，，

（1）若将△ABC 向右平移三个单位长度得到△A1B1C1，则点 A1 的坐标为________

（2）若△ABC 与△A2B2C2 关于原点 O 成中心对称，则点 A2 的坐标________；

（3）画出△ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90°后的对应图形△A3B3C3，并写出 A3 的坐标_____

【题目】“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方60米处的C点，过了5秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100米．

求BC间的距离；这辆小汽车超速了吗？请说明理由．

【答案】这辆小汽车没有超速．

【解析】

（1）根据勾股定理求出BC的长；
（2）直接求出小汽车的时速，进行比较得出答案．

(1)在Rt△ABC中，AC＝60 m，

AB＝100 m，且AB为斜边，根据勾股定理，得BC＝80 m.

(2)这辆小汽车没有超速．

理由：∵80÷5＝16(m/s)，

而16 m/s＝57.6 km/h，57.6<70，

∴这辆小汽车没有超速．

【点睛】

考查勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键.

【题型】解答题
【结束】
19

【题目】已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点，，且．

求证：；若，，求的度数．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）请说明：AB=CD．

【题目】如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD.

（1）BC与DE相等吗？说明理由.

（2）若BC与DE相交于点F，EF=CF.连接AF，∠BAF与∠DAF相等吗？说明理由.

【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点，以CD为直径作⊙O，交边AC于点P，连接BP，交AD于点E．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）如果PB是⊙O的切线，BC=4，求PE的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．点P为抛物线上一动点，过点P作PQ∥BC交抛物线于点Q，P、Q两点之间的距离为m．

（1）求直线BC的解析式；

（2）取线段BC的中点M，连接PM．当m最小时，判断以点P、O、M、B为顶点的四边形是什么特殊的平行四边形，并说明理由；

（3）设N为y轴上一点，在（2）的基础上，当∠OBN＝2∠OBP时，求点N的坐标．

【题目】如图，直线l1：y＝kx＋b（k≠0）与x轴交于点A（3，O），与y轴交于点B（0，3）， 直线l 2：y＝2x与直线l1相交于点C．

（1）求直线 l1 的解析式；

（2）求点C的坐标和△AOC的面积．

【题目】为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：

轿车行驶的路程s(km)

0

100

200

300

400

…

油箱剩余油量Q(L)

50

42

34

26

18

…

(1)该轿车油箱的容量为______L，行驶150km时，油箱剩余油量为______L；

(2)根据上表的数据，写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的表达式；

(3)某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时邮箱剩余油量为26L，求A，B两地之间的距离．

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