Question

【题目】某工厂加工一批汽车零件，为了提前交货，规定每个工人完成规定每个工人完成100个以内(含100个)，每个零件付酬1. 8元；超过100个，超过部分每个零件付酬增加0. 2元；超过200个，超过部分除按上述规定外，每个零件再增加0. 5元.

(1)若一个工人加工了150个零件，他能得到多少报酬?

(2)求一个工人所得报酬y(元)与零件数x(个)之间的函数关系式.

Answer 1

【答案】（1）280元；（2）分类讨论：①y=1.8x （x≤100）；②y=1.8x+（x﹣100）×0.2=2x-20 （100<x≤200）；③y=2.5x-120 （x>200）

【解析】

（1）加工150个零件，超过了100个，超过部分每个零件付酬为1.8+0.2=2元，分别计算出100个零件与超过部分50个零件的付酬之和即可；（2）在x≤100、100<x≤200、x>200这三种情况下，分别写出y与x之间的关系式即可.

（1）100×1.8+（150﹣100）×（1.8+0.2）=280（元）；

（2）①当x≤100时，y=1.8x；

②当100<x≤200时，y=100×1.8+（x﹣100）（1.8+0.2）=2x﹣20；

③当x＞200时，y=100×1.8+100×（1.8+0.2）+（x﹣200）×（1.8+0.2+0.5）=2.5x﹣120.