Question

已知⊙O₁经过，，，四点，一次函数的图象是直线，直线与轴交于点．

(1)在如图的平面直角坐标系中画出直线l，则直线与⊙O₁的交点坐标为      _______________   ；
(2)若⊙O₁上存在整点(横坐标与纵坐标均为整数的点称    
为整点)，使得为等腰三角形，所有满足条件的点的坐标为     _____________    ；
（3）将沿X轴向右平移            个单位时， 与y轴相切

Answer 1

（1）  (-4,2),(-1,-1)  2分（2） （0,2），（-3，-1） 4分（3）        5分

试题分析：

（1）先在坐标系中找到A（-4,2），B（-3,3），C（-1，-1），O（0,0）的坐标，然后画圆，过此四点
一次函数y=-x-2，当x=0时，y=2；
当y=0时，x=-2，从坐标系中先找出这两点，画过这两点的直线
即是一次函数y=-x-2的图像
与圆的交点，从图中可看出是（-4,2）（-1，-1）
（2）作AD的垂线平分线，与圆的交点且是整点就是所求点的坐标
从图中可以看出这样的点有两个坐标分别是（0，2）（-3，-1）；
（3）从B点分别作x，y轴的垂线，然后作垂线段的垂直平分线，则相交的一点就是圆心的坐标
从图中可以看出坐标为（-2,1）
利用勾股定理求出圆的半径=
所以将圆1沿x轴向右平移2，得到2+
点评：圆与圆的三种位置关系要熟练把握：圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．