题目内容
已知⊙O1经过
,
,
,
四点,一次函数
的图象是直线
,直线
与
轴交于点
.

(1)在如图的平面直角坐标系中画出直线l,则直线
与⊙O1的交点坐标为 _______________ ;
(2)若⊙O1上存在整点
(横坐标与纵坐标均为整数的点称
为整点),使得
为等腰三角形,所有满足条件的点
的坐标为 _____________ ;
(3)将
沿X轴向右平移 个单位时,
与y轴相切










(1)在如图的平面直角坐标系中画出直线l,则直线

(2)若⊙O1上存在整点

为整点),使得


(3)将


(1) (-4,2),(-1,-1) 2分(2) (0,2),(-3,-1) 4分(3)
5分

试题分析:

(1)先在坐标系中找到A(-4,2),B(-3,3),C(-1,-1),O(0,0)的坐标,然后画圆,过此四点
一次函数y=-x-2,当x=0时,y=2;
当y=0时,x=-2,从坐标系中先找出这两点,画过这两点的直线
即是一次函数y=-x-2的图像
与圆的交点,从图中可看出是(-4,2)(-1,-1)
(2)作AD的垂线平分线,与圆的交点且是整点就是所求点的坐标
从图中可以看出这样的点有两个坐标分别是(0,2)(-3,-1);
(3)从B点分别作x,y轴的垂线,然后作垂线段的垂直平分线,则相交的一点就是圆心的坐标
从图中可以看出坐标为(-2,1)
利用勾股定理求出圆的半径=

所以将圆1沿x轴向右平移2,得到2+

点评:圆与圆的三种位置关系要熟练把握:圆与圆的位置关系判断条件,确定位置关系.设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为d:外离,则d>R+r;外切,则d=R+r;相交,则R-r<d<R+r;内切,则d=R-r;内含,则d<R-r.

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