Question

已知函数y ="(2m+1)" x+ m-3
(1) 若函数图象经过原点,求m的值
(2) 若函数图象在y轴的交点的纵坐标为－2，求m的值
（3）若函数的图象平行直线y=3x–3，求m的值  
（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.

Answer 1

(1)m=3；(2)m=1
(3) m=1；(4) m＜．

试题分析：(1)若函数图象经过原点，m-3=0，解得m=3.
(2)依题意知，当x=0时，y=(2m+1) x+ m-3=-2。解得：m=1.
(3)依题意知，函数y ="(2m+1)" x+ m-3平行于直线y=3x–3，设函数y ="(2m+1)" x+ m-3为直线y=3x–3上下平移所得平行线，设x=1时，则y=3m-2，即（1,3m-2），x=0时，y=m-3，即（0，m-3）而直线y=3x–3则经过（1,0）（0，-3）可得m-3-(-3)=3m-2,解得m=1.
(4)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,可知k＜0，2m+1＜0.解得m＜。
点评：本题难度中等。主要考查学生对一次函数各知识点的掌握。属于中考常见题型，应加强训练，同时，注意数形结合的应用。