题目内容
【题目】某校准备在国庆节期间组织学生到泰山进行研学旅行，已知老师与学生一共25人参加此次研学旅行，购买门票共花费1700元，门票费用如表格所示，求参加研学旅行的老师和学生各有多少人？设老师有x人，学生有y人，则可列方程组为（ ）
景点 | 票价 | 开放时间 |
泰山门票 | 旺季：125元/人 淡季：100元/人 | 全天 |
说明：（1）旺季时间（2月～11月)，淡季时间（12月－次年1月）； （2）老年人（60岁～70岁）、学生、儿童（1.2米～1.4米）享受5折优惠； （3）教师、省部级劳模、英模、道德模范享受8折优惠； （4）现役军人、伤残军人、70岁以上老年人、残疾人，凭本人有效证件免费进山； （5）享受优惠的游客请出示本人有效证件。 | ||
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】分析: 由“成人和学生共25人”和“购买门票共花费1700元”列出方程组解决问题,其中门票费用中的第二条学生享受5折优惠,第三条教师享受8折优惠;又由于是在国庆节期间所以票价的原价是125元/人.
详解: 设购买成人门票x张，学生门票y张，由题意得
化简为
故选:A.
点睛: 此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.
【题目】近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：
A型销售数量（台） | B型销售数量（台） | 总利润（元） |
5 | 10 | 2 000 |
10 | 5 | 2 500 |
（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？
（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；
（3）已知A型空气净化器的净化能力为300 m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200 m3/小时．某长方体室内活动场地的总面积为200 m２，室内墙高3 m．该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，如不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？
