Question

【题目】小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．
（1）求s2与t之间的函数关系式；
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，

∴小明的爸爸用的时间为： =25（min），

即OF=25，

如图：设s2与t之间的函数关系式为：s2=kt+b，

∵E（0，2400），F（25，0），

∴ ，

解得： ，

∴s2与t之间的函数关系式为：s2=﹣96t+2400

（2）解：如图：小明用了10分钟到邮局，

∴D点的坐标为（22，0），

设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1=at+c（12≤t≤22），

∴ ，

解得： ，

∴s1与t之间的函数关系式为：s1=﹣240t+5280（12≤t≤22），

当s1=s2时，小明在返回途中追上爸爸，

即﹣96t+2400=﹣240t+5280，

解得：t=20，

∴s1=s2=480，

∴小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m．

【解析】（1）首先由小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，求得小明的爸爸用的时间，即可得点D的坐标，然后由E（0，2400），F（25，0），利用待定系数法即可求得答案；（2）首先求得直线BC的解析式，然后求直线BC与EF的交点，即可求得答案．