Question

【题目】如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（ ）

A.3
B.
C.4
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由直线y=x+b（b＞0），可知∠1=45°，
∵∠α=75°，
∴∠ABO=180°﹣45°﹣75°=60°，
∴OB=OA÷tan∠ABO= ．
∴点B的坐标为（0， ），
∴b= ．
故选：B．

【考点精析】认真审题，首先需要了解一次函数的性质(一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小)，还要掌握一次函数的图象和性质(一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远)的相关知识才是答题的关键．