Question

【题目】推理填空：

如图所示，已知∠1 = ∠2，∠B = ∠C，可推得AB∥CD，

理由如下：

∵∠1 = ∠2（已知），且∠1 = ∠4（_____________________），

∴∠2 = ∠4（等量代换）.

∴CE∥BF（__________________________）.

∴∠_____= ∠3（________________________）

又∵∠B = ∠C（已知），

∴∠3= ∠B（等量代换），

∴AB∥CD（_____________________________）.

Answer 1

【答案】 对顶角相等 同位角相等，两直线平行 ∠C 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行

【解析】分析：本题只要根据所给出的条件，然后找出合适的定理进行填空即可，主要是平行线的性质和判定定理．

详解：∵∠1 = ∠2（已知），且∠1 = ∠4（对顶角相等）， ∴∠2 = ∠4（等量代换），

∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）， ∴∠C = ∠3（两直线平行，同位角相等），

又∵∠B = ∠C（已知）， ∴∠3= ∠B（等量代换），

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．